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偉大な数学者のロマンティックな名言 『音楽は感覚の数学であり、数学は理性の音楽である。』 Music is the mathematics of sense , mathematics is the music of reason. 統計学とギャンブルは、密接した関係にあります。統計学の1つである推測統計学は、確率論をベースとした学問です。そして、その確率論は、ギャンブラーの疑問から始まったといわれています。 ピエール・ド・フェルマーの名言・格言 gooIDでログインするとブックマーク機能がご利用いただけます。 保存しておきたい言葉を200件まで登録できます。 4回目にBが勝った場合は（1/2）、互いに2勝のまま5回目の勝負の勝者が、そのままゲームの勝者となります。そのため、多くのギャンブル好きの学者が必勝法を探しましたが、当然ながらギャンブルの必勝法は現在見つかっていません。（というか必勝法があるなら、それはギャンブルではないですよね。笑）年末に多くの方々が宝くじを買いますが、この期待値を知って買っている人がどれだけいるのでしょうか。当時ギャンブル好きだった貴族が、賭け金の配分方法についてパスカルに質問をしました。こんにちは、西です。 先日SEO検定の1級と2級にW合格しました。 SEOの知識がほぼ0の状態でブログを始めたので、猛勉強します。 今から勉強始めて約1ヶ月後の試験でどこまでいけるか、楽しみです。 p ...どれだけ推測統計が発達しても、確実な予想ができないからこそ味わえるあのワクワク感は大切にしたいものです。ちなみに、偉大なギャンブラー数学者カルダノは、こんな名言を残しています。他の例を挙げると、これがもしサイコロだった場合は、試行回数を増やせば増やすほど、それぞれの目が出る確率が1/6に近づいていくということです。こうして、AとBの分配を3：1にすれば良いという答えを導き出しました。早速ですが皆さん、上記の4つのギャンブルの中で、もっとも儲かりやすいギャンブルは一体どれだと思いますか。こんにちは、西です。 今回は、転職になかなか踏み切れない方に向けた記事です。 私自身の経歴を簡単にご紹介すると 2017年4月 新卒で関西のとあるメーカーに就職（総務） 2019年11月 新卒で入った ...三次方程式の虚数の概念を用いるなど、代数学の業績で知られるカルダノですが、実は彼は非常に金遣いの荒いギャンブラーでもありました。こんにちは、西です！ 今回は、統計検定の一種である統計調査士の資格について詳しく説明していきます！ 目次 1 統計調査士とは？ 2 現在も人気急上昇中の統計検定 3 試験の難易度は？ 4 試験にかかる ...前の試行に惑わされない強い意志で賭けなさいという、ギャンブルの神様のメッセージなのかもしれません・・・。こんにちは、西です。 今回は、一人暮らしの方におススメなペットはヘビであるということを延々と語る記事です。 統計は全く関係ないので、ご容赦ください。 目次1 ヘビを飼い始めた理由2 ヘビが最強な理由2 ...3回終了時点で、Aが2勝、Bが1勝ということは、4回目でAが勝てば（1/2）ゲーム終了です。0～36の数字が書かれたルーレットで、偶数が出る確率は18/37です。ジェロラモ・カルダノ（1501～1576）は、ミラノ出身の数学者です。さて、今回はギャンブルと統計のつながりについてお話ししました。たとえば、期待値が120％なら、100円賭けたときに120円のリターンがくることが予想される、ということを示しています。いずれにしろ、ギャンブルをせずに堅実にお金を貯めるのが、お金持ちへの近道なのかもしれません。そして、パスカルはそれをフェルマーと手紙のやりとりをしながら解決していました。彼はギャンブルに勝つために、確率論を用いてギャンブルに挑みました。1913年8月13日、モナコのモンテカルロにあるカジノで、とんでもない出来事が起こりました。確率論を確立するほどギャンブル好きだった彼の言葉は、非常に説得力がありますね。そんなギャンブラーたちの疑問に答えるべく、ガリレイやフェルマーなどの偉大な数学者たちは確率論を生み出しました。 こんにちは、西です！今回は、天気予報の降水確率と統計学の関係についてお話していきます！ 私たちが毎日のように目にする天気予報。 風の強さや気温など様々な項目がありますが、特 ...何故、このような回答になるのかは、以下の図を見れば分かりやすいと思います。「今話題沸騰中のあのドラマが、なんと視聴率○○％を記録しました！」 そんな話を誰もが一度は耳にしたことがあると思います。 しかし、具体的に「視聴率がどのようにして求められているのか」まで知っている人は ...しかし、ギャンブラーたちの願いも虚しく、その後も偶数が出続け、最終的にカジノの運営側がボロ儲けという結果になったのです。こんにちは、西です。 以前書いた、『どうして？早生まれの野球選手が少ない理由』という記事では、 運動神経と誕生月の関係についてお話しました。 ↓まだ読んでいない方はこちらから読んでいただければと思いま ...本格的な確率論は、フェルマーとパスカルの手紙での意見交換から始まったといわれています。厳密にはもう少し細分化することが可能ですが、今回はこの4種類について考えてみます。こんにちは、西です。 今回は、擬似相関という統計のトリックにについてお話します。 目次 1 警察官が増えると、110番通報が増える？ 2 擬似相関とは？ 3 因果関係と相関関係 4 擬似相関の例を紹介 ...最終的には、1/2の確率に近づいていくのですが、その過程ではこのように偶然同じ結果が長く続くことも十分考えられるのです。あぁ〜！推定とか検定とか訳わかんない！統計学って全然面白くない！こんなの学んで何になるの？？ たしかに統計を学ぶとどんなメリットがあるのか、そのイメージがつかないとなかなか勉強も続かないよね。 そこで ...偶数が10回以上連続で出たあたりから、ギャンブラーたちは、狂ったように奇数に賭け始めました。さて、100個の乱数を出した図で、1/2の確率にもかかわらず、最大で7回連続1が出たところがありますね。（5連続以上同じ結果が出た箇所を赤枠で囲っています。）こんにちは、西です。 今回は代表値の一種である平均についてのお話です。 ↓（代表値については、以下の記事で詳しく説明しています！） 統計基礎～代表値を分かりやすく解説！～ 平均には、一般的に用いられる ...それでは、さきほどの4つのギャンブルの期待値を見ていきましょう。ギャンブルに勝つためには、感覚に頼らない正確な確率を知る必要があったからです。まず、設定として、0と1という2つの数字がランダムで出るようにしています。 ──Sylvester (シルベスター) / 1814～1897年 『数学は、人間精神の栄光のためにある。 フェルマーの最終定理について，高校数学の範囲で簡単に紹介します。定理の魅力とn=2,3,4 の場合についての話題です。 数学が好きな人、天才たちの物語が好きな人、そういう人はフェルマーの最終定理をめぐった過去の偉人達のお話を一度見てみてはいかがですか？ということです。そう思うのも無理はないです。数百年も未解決の問題なんですから。もしそうだったら、この問題を証明しようとするのは全くの無駄になるわけです。大学生・大学院生・社会人を対象に確率論、統計学を含む高等数学のオンライン指導を行っています。ピタゴラスの定理、もとい三平方の定理を覚えていますか？直角三角形の各辺\(a,b,c\)に対し400年もの間、天才数学者たちを苦しめた数学史上最難の主張、フェルマーの定理。日本人を含む天才数学者たちの理論が時代を超えてアンドリューにヒントを与えました。アンドリューはそれらの理論を使ってフェルマーの最終定理の証明に挑み、一度は失敗するものの、1995年に証明が正しいことが認められた。数学は日常に。ALWAYS STUDY 数学統計 All Rights Reserved.仮に正しかったとして証明はできるのか、ということも問題に挙がりました。400年もの間があれば、数学理論は発展していきます。数理論理の分野も発展し、無矛盾性だとか完全性だとか、証明ができるとはどういうことかという議論も活発になりました。この数学史の流れは下で紹介する本の中で物語調に書かれています。数学が出来なくても読める、面白い話で、まるで映画をみているようでした。ということです。つまり、証明が出来ず、かといって間違っているとも示せない、そんな問題があることが証明されてしまったのです。\(a^k+b^k=c^k\)を満たす自然数が無いという、すごく簡単な主張なのに、数学の天才たちは400年もこの問題に苦しめられました。フェルマーの最終定理はやっぱり証明が出来ない問題なんだ。21世紀近くにもなってあんな時代遅れの問題に人生をかけるのはバカのすること。そんな空気にも負けずに、アンドリュー・ワイルズは証明の不備をなんとか直すことが出来ないかと苦悩します。数学の問題というより、フェルマーの最終定理は数学の歴史と言うべき問題かもしれません。”真に驚くべき証明を見つけたが、それを書くには余白が狭すぎる”証明が完成しない期間が長すぎて、そもそもフェルマーの最終定理は正しいのか？と多くの数学者が疑問を持ち始めます。数学者人生を掛けて”本当は正しくないかもしれない”フェルマーの最終定理の証明を考えるのは、自分の人生をそのまま無駄にするかのようなものですから、この問題に取り組むのは命がけでした。アンドリュー・ワイルズがフェルマーの最終定理をついに証明できたと発表したときも、例に漏れず、周りの反応は冷ややかでした。実際、彼の証明には不備がありました。名前はかっこいいですが、実は問題自体はすごく簡単です。数学が苦手なかたも、楽しめる話です。このフェルマーというのは厄介な人で、証明を書かないで問題の主張だけを書くことで有名でした。間違っている主張もあるし、なかには正しい主張もあり、この点でも厄介でした。本が苦手な私でも楽しくよめた本です。フィクションかと思わせるほど面白く、しかし全て現実に沿って構成されています。映画で例えるならビューティフル・マインドや、イミテーション・ゲームのようなストーリーです。それでもワイルズは、世界の数学者達が見つけたバラバラな理論のピースをきれいに集めて、一つの地図を作るかのように証明を完成させてしまいました。そこには複数の日本人も関わっていました。錚々たる天才数学者でも人生をかけるには大きすぎる問題と判断し、諦めざるを得なかった恐ろしい問題、それがフェルマーの最終定理なわけです。フェルマーはこの”フェルマーの最終定理”の主張を書くだけ書いて、証明は書かなかったんです。なぜ書かなかったと思いますか？書かなかった理由は、この最終定理が書かれた紙の端のほうにひっそりとあったらしいんですが、”余白が足りなかった”んだそうです。もう少し正確にかくと”ついにフェルマーの最終定理が証明されたぞ”というニュースは実は複数回ありました。そしてそのたびに、実はその証明には不備があったという茶番が繰り返されてきていました。を満たす自然数\(a,b,c,k\)は\(k>2\)のときは存在しないというのがフェルマーの最終定理の主張です。誰かがまた証明できたぞと豪語しても「はいはい、また不備があるんでしょ」と皆思うようになっていました。を満たす自然数\(a,b,c\)は\(k=3,5,7\)のときは存在しない、ということを証明しました。フェルマーの最終定理の主張は\(2\)より大きい全ての自然数\(k\)に対して言っているので、3,5,7だけでは全然足りません。三平方の定理では指数の部分が\(2\)なので、これをみたす自然数があるんですが、この指数部分が\(2\)より大きい数字になると、途端にその式を満たす自然数は存在しなくなります。響きが超かっこいい定理なわけですが、主張自体はすごくシンプルなんです。