［実験3］図2の状態から、さらにばねばかりを下げたところ、図3のように物体Aのすべてが水中に入った。このとき、ばねばかりは1.2Nを示していた。また、物体Bは図4のように水に浮いた。中学1年理科。地層のでき方について学習します。今回は、地層に力が加わり、しゅう曲や断層ができるしくみについて詳しく学習します。（4）実験3で、物体Aを図2の状態から図3の状態に下げたところ、物体Aの下面にはたらく水圧の大きさはどうなるか。圧力や水圧・浮力の計算問題を行います。PaやN/m²、水圧に関する知識、浮力の計算問題など総合的な力を養います。今日は力の単元で登場する「ばね」について学習を進めていきます。ばねといえば、有名な「フックの法則」が登場します。演習を積み重ね、フックの法則をマスターしましょう。Examee（イグザミー）は、中学生のための勉強サイトです。普段の勉強の予習・復習から定期テスト・高校受験まで対応しています。学習塾に通わなくても、このサイトだけ①成績を上げる②高校に合格するということをモットーに作成しています。（6）実験3で、物体Bが図4のような状態になったとき、物体Bにはたらく浮力の大きさは何Nになるか。今日のテーマは浮力です。浮力とは、水の中で受ける上向きの力で、計算問題もよく出題されます。4つの計算方法があるので、どんな問題でも計算できるように練習しましょう。中学1年理科。今日のテーマは「水圧」です。海の深いところに潜ると、耳がキーンと痛くなった思い出はありませんか。今日は水の中で受ける力「水圧」について考えていきましょう。［実験2］図2のように、物体Aをばねばかりにつるしてゆっくりと水槽の水に入れ、物体の一部が水面の上に少し出ている状態で静止させた。このとき、ばねばかりを2.0Nを示していた。［実験1］図1のように、水平な机の上に物体Aと物体Bを置いた。次にそれぞれをばねばかりにつるしたところ、ばねばかりはともに3.6Nを示した。 水圧の公式は暗記でよいが,\ {浮力は原理を理解した上で水圧から導ける}必要がある. しかし,\ 重力も浮力も問題の文字だけでは表せないので,\ x,\ S,\ gを自分で設定する. 証明にはユークリッド座標系に適当な形状の物体を設定して、z軸方向に伸びる細長い柱で物体をくり抜き、その体積に加わる浮力を求めた後、x方向とy方向にそれぞれ積分をします。高校の範囲ですが、少々難しいかもしれません。興味の湧いた方はやってみて下さい。となり、答えが得られました。海上に見えている部分は氷山全体の1割に過ぎないことが分かりました。\begin{eqnarray} \rm{(浮力)} = Shcg \end{eqnarray}そうすると横向きに力が生じます。自分の上に気圧が低い場所があるならば上方向にある余計なものを押しのけつつ、上に向かいます。すると上向きに力が生じます。気体分子は上空から他の分子にのっかられているので、少しでものっかられる分子の数が少ない (気圧の低い)ところへ移動しようとして、動き回ります。\begin{eqnarray} \rm{(浮力)} = Vcg \end{eqnarray}あらゆる形状の物体に成り立つのか？という点については疑問が残るところですが、ご安心ください、成り立ちます。さらに上にある気体分子は下にある気体分子を下に押し付け、、、、と繰り返していくと、一番下の方の気体分子は上空に乗っている気体分子の分だけ「重さ」を感じることになります。さながら積み重なった布団に押しつぶされるように。ここで、円柱の上底から水面までの距離 (深さ)を $H$とすると、「上方にある水の重さ」は「底面積 $S$、高さ $H$の水でできた円柱の重さ」となります。水の密度を $c$、重力加速度を $g$とし、鉛直上向きを正とすると、では最後に「氷山の一角」という慣用句を例にとり、問題を解きつつ、浮力についての理解を深めていきたいと思います。浮力の導出方法を知っていれば、アルキメデスの原理を忘れてもすぐに思い出すことができますし、この分野の理解も深まります。公式を忘れたときには是非先ほどの円柱を考え、初めから導出してみてください。浮力とは何なのかを解説したいと思います。が、浮力の理解のためには「水圧」や「気圧」の理解が不可欠です。「気圧」 → 「水圧」 → 「浮力」の順に解説していきます。図のように、底面積 $S$、高さ $h$ のプラスチック製円柱を水中にまっすぐ固定し、水圧によって生じる力を考えます。\begin{eqnarray} \rm{(水圧によって生じる力の合力)} &=& -SHcg +S(H+h)cg \\ &=& Shcg \end{eqnarray}次は水圧です。水圧も気圧と考え方はほとんど同じです。ただし、水は液体で、空気とは比べ物にならないほど重いので生じる圧力も凄まじいものになります。次は円柱の側面に加わる力ですが、側面に加わる力はすべて足し合わせると打ち消しあってゼロとなるので、考えなくても問題ありません。空気の浮力を使って体重を軽く見せようとするのはやめた方が良さそうですね。氷山が浮かんでいて、空に昇ったり、沈んで行ったりしないということは、力がつり合っているということです。氷山に働く力はこの2力だけなので、この2力は大きさが同じになっているはずで、下記方程式が成立します。浮力は「水」や「空気」などの「流体」と呼ばれるものの中にいる場合に必ず働きます。このページを「真空中」で見ている方以外には、皆さん全員に、今、「空気からの浮力」が働いているわけです。上から見た頭部の面積を $S$とすると、頭部には底面積 $S$で、地上から宇宙空間までの高さを持つ空気の柱の重さがかかっています。人間の全身は空気の圧力を相殺すべく、内側から外側に向かう力を常に発しています。そのため、空気の全く存在しない空間、宇宙空間などに突然移動したりすると、内側から外側に向かう力によって体の至る所に穴が空いてしまい、体中の空気がすべて抜けてしまいます。気体分子は上下左右に移動できるので力を及ぼす方向に制限はないのです。以上で浮力を考える準備は整いました。浮力について考えていきましょう。みなさん、こんにちは。物理基礎のコーナーです。今回は【浮力】について解説します。深海 $4000$ mにおける水圧はおよそ $4.0 \times 10^7$ Pa。人間の表面積を $1.6$ m$^2$とすると、水圧によってかかる力は $6.5 \times 10^7$ N。これは東京タワーの重さの $1.5$ 倍に相当します。となります。$c$は水の密度、$g$は重力加速度なので、$Vcg$は「円柱が押しのけた水の重さ」に相当します。「上空の空気の柱にのしかかられる力」というイメージだけでは少々説明が難しくなってきたので、ちょっと気体分子の気持ちになって気圧を考えてみたいと思います。$$[\rm{Pa}] =\left[ \frac{\rm{N}}{\rm{m}^2} \right]$$余談ですが、「浮力」は「水中」だけで働くわけではありません。「大気中」や「水以外の液体の中」でも働きます。まず重力です。重力は海上部分、海中部分の両方に働きます。重力の大きさ $F_g$はこんにちは。emitaと言います。現役の某私立高校で教員をしております。現役中高生のみならず学び直しをしたい大人の方々のために教育系ブログをはじめました。このブログを通じてみなさんの学力が上がれば嬉しいです。まずは円柱の上底に加わる力から考えていきます。水圧によって生じる力の大きさは「上方にある水の重さ」と同じになります。この3つの力の合力を考えます。とはいえ、側面に加わる力は考えなくてもよいので、鉛直方向の力のみ考えればよいです。体重 $50$ kgの人がいれば、その人の体積はだいたい $50$ Lです。一方、空気の密度は$1.3 \times 10^{-3}$ kg/Lです。気圧は圧力なので単位は $\rm{力} / \rm{面積}$です。高校物理では、力に $\rm{N}$ (ニュートン)、面積に $\rm{m}^2$ (平方メートル)を使って、$[\rm{N}] / [\rm{m}^2 ] = [Pa]$ (パスカル)という単位で気圧を表すことが多いです。ただしその浮力は非常に小さなものです。ちょっと計算してみます。\begin{eqnarray} F_g = V_t \times c_i \times g \end{eqnarray}人間のほとんどは水でできていまして、密度は水とほぼ同じ、水より少し小さい程度です。水は $1$ L = $1$ kg なので人の密度もそのぐらいだと考えられます。氷山全体の体積を $V_t$、海中部分の体積を $V_u$、重力加速度を $g$とし、氷山に働く力について考えていきます。アルキメデスの原理を使えば物体に働く浮力の算出が非常に簡単になります。しかし、アルキメデスの原理だけを覚えていると、「浮力がなぜ生じるのか」、「なぜ『水の重さ』なのか」という点が抜け落ちてしまうことがあります。我々は普段、大気中で暮らしています。「大気中」とは「様々な気体分子が飛び交う空間」を意味し、気体分子にも重さがありますので、上にある気体分子は下にある気体分子を下向きに押し付けます。いくら大気中で過酷な圧力に晒され、気圧に慣れているといえど、この圧力に人間は耐えられません。文字通り海の藻屑になってしまいます。\begin{eqnarray} \rm{(下底に加わる力)} &=& S(H+h)cg \end{eqnarray}鉛直上向きを正として、上底に加わる力と下底に加わる力を足し合わせると、$$\rm{(浮力の大きさ)} = \rm{(物体が押しのけた水の重さ)}$$\begin{eqnarray} V_t \times c_i \times g = V_u \times c_s \times g \end{eqnarray}今回の記事の内容のまとめです。しっかりと復習して理解していきましょう皆さんは飛行機やエレベーターにのって上下した際、耳の鼓膜が痛くなることを経験したことはあるでしょうか？これは急激な気圧の変化によって、耳の内側からの圧力と耳の外側からの圧力のバランスが崩れるために起きる現象です。浮力とは何かををちゃんと説明することは難しいです。そこで、この記事ではまず、水圧の考え方をもとに浮力の公式を導出し、浮力の求め方を解説します。その後、浮力の問題を解いていき、浮力についての理解を深めていきたいと思います。よって、空気によって人間にかかる浮力は ($6.5 \times 10^{-2} \times g$) Nとなります。重力の大きさが ($50 \times g$) Nなので、重力の $1/1000$程度の力しか働かないことが分かります。今回氷山に働いている力は、「地球による重力」と「海水からの浮力」です。「空気からの浮力」は小さいので無視します。\begin{eqnarray} \rm{(上底に加わる力)} &=& – \rm{(円柱の体積)} \times {(円柱の密度)} \times \rm{(重力加速度)} \\ &=& – SHcg \end{eqnarray}次に浮力を求めます。浮力は海上部分には働かず、海中部分にのみ働きます。アルキメデスの原理から、浮力の大きさ $F_b$は「物体が押しのけた流体の重さ」なので、気圧の場合は30 m程度の上下が無ければ変化を感じられませんが、水中では2 mほど潜っただけでも圧力の変化を感じます。初めて素潜りをした人は耳が痛くてびっくりすることでしょう。そのとき、自分の横に気圧の低いところがあれば、そこを目指して移動し、道中にある余計なものは押しのけて進もうとします。最後に下底に加わる力を考えます。下底は上底よりも深い場所にあるため水圧も大きくなります。下底に加わる力の大きさは「底面積 $S$、高さ $H+h$ の水でできた円柱の重さ」と同じで、下から上向きです。\begin{eqnarray} \frac{V_u}{V_t} &=& \frac{c_i}{c_s} \\ &=& \frac{920}{1025} \\ &\simeq& 0.90 \end{eqnarray}ここで $S$は円柱の底面積、$h$は円柱の高さなので、掛けると円柱の体積になります。円柱の体積を $V$として、上記式を書き換えると、\begin{eqnarray} F_b = V_u \times c_s \times g \end{eqnarray}