ミズキ どんな円でも、円周を直径で割ると約3.14になります。bluecraneさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか？ミズキ 円周を円周率で割ってあげれば、直径の長さを求めることができるね。求めるのは図形全体の周りの長さだから、最後に曲線部分と直線部分を足し合わせてやカイト 正六角形、円、正方形……。正方形と正方形の長さなら計算できそうだな。問3 円周が15.7㎝の円の直径は、15.7÷3.14＝5、直径の長さは5㎝。ミズキ 問題、円周の長さを求めてみよう。円周率は3.14とする。カイト 何のために、この動画で勉強するのかを、明確にするんだな。カイト へぇ～。そういえば、ピカソの本名も長いんじゃなかったけ？ミズキ 直径が長くなるにつれて、比例して、円周も長くなってるね。ミズキ パブロ・ディエゴ・ホセ・フランシスコ・デ・パウラ・ファン・ネポムセーノ・マリア・デ・ロス・レメディオス・クリスピン・クリスピアーノ・デ・ラ・サンティシマ・トリニダード・ルイス・イ・ピカソミズキ 公式をただ暗記するだけではなくて、ゆっくり考えながら式を変形してみてね。カイト そうっすと、円の周りの長さは、正方形よりも短くて、正六角形よりも長くなるはずだから、だいたい12㎝から16㎝の間くらいじゃねぇーか？ミズキ それじゃ、カイちゃんが考えている間に、円周と直径の求め方の公式をちょこっと紹介するね。ミズキ 計算で使うときは3.14という数字を使うのが一般的だからこっちを覚えておこう。カイト 直径が長くなると、円周も同じように長くなっていってねぇーか？ミズキ この式を変形すると、直径×3.14＝円周、と変形できます。ミズキ ちなみに、円の周りを円周と言いいます。円周のように曲がった線を曲線と言います。ミズキ そして、さらにこの式変形すると、円周÷3.14＝直径、と変形できます。ミズキ 問題、右の図は、円を転がしたときのおおよその1周の長さが書いてあります。カイト 直径が1㎝のとき、円周は約3㎝。直径が2㎝のとき、円周は約6㎝。直径が3㎝のとき、円周は約9㎝。直径が4㎝のとき、円周は約12㎝。ミズキ 今回の目標は、円の周りの長さを求められるようになること、です。ミズキ そんなつぶらな瞳で、教えてもらいたそうに、僕を見ないでよ。カイト なんだ、なんだ、なんだ、なんだ？ ミズキ？ それはよ～！問4 右の図形の全体の周りの長さは、まずは円周を知りたいから、7×3.14＝21.98と分かる。ミズキ そうだね。それじゃ、まわりの長さが長い順に一度ならべてみようか。ミズキ 今回の勉強の目標は円の周りの長さを求められるようになることだったね。ミズキ 円周率は3.14って言ったけど、実は円周÷直径という式は割り切ることができないんだ。ミズキ 問題、右の図は正六角形、円、正方形を重ね合わせた図です。正六角形の１辺が２㎝、円の直径が4㎝、正方形の1辺が4㎝のとき円のまわりの長さはだいたいどのくらいになるでしょうか？ 予測してみよう！カイト つまり、正六角形の1辺は2㎝で、辺が6つだから、2×6＝12、12㎝だ。問1 直径6㎝の円周の長さは、6×3.14＝18.84、円周の長さは18.84㎝。そんで、この円は半円だから、2で割ってやると21.98÷2＝10.99となる。カイト 正方形の周りの長さは4㎝×4つ辺、つまり4×4＝16、16㎝になる。カイト 円周÷直径＝3.14だから……、円周を直径で割ったってことは、逆を言えば、直径に3.14を掛けてやれば、円周が出るんじゃないか……。ミズキ 直径に円周率を掛けてあげれば、円の周りの長さが求められるね。カイト あ！ もしかして、呪いの呪文か何かか？ 儀式中なのか？ 何かを召喚するのか？ミズキ クルンテープ・プラマハーナコーン・アモーンラッタナコーシン・マヒンタラーユッタヤー・マハーディロックポップ・ノッパラット・ラーチャタニーブリーロム・ウドムラーチャニウェートマハーサターン・アモーンピマーン・アワターンサティット・サッカタッティヤウィサヌカムプラシット問2 半径4㎝の円周の長さは、4×2×3.14＝25.12、円周の長さは25.12㎝。ミズキ そうだね。周りの長さが長い順にならべると、正方形、円、正六角形になると予測できるね。 直径 5.6cm の円周を求めてください。ただし円周率は 3.14 とします。 円周を求める公式は \[ 円周 = 直径 \times 円周率 \] なので、 \[ \begin{aligned} 円周 \: &= 5.6 \times 3.14 \\ &= 17.584 \:(cm) \end{aligned} \] になります。 練習問題③. では実際に円の面積や、円周の長さを求める問題を解いていきたいと思います。 円周率は3（えんしゅうりつは3）は、「2002年度実施の小学校 学習指導要領の改訂にともなって、日本の算数教育にてそれまで3.14と教えていた円周率を3 と教えることになった」という内容が世間に広まった事象である。 実際にはこれは事実ではなく、改訂後も円周率は3.14で教えている。 ※上の計算は、16×3.14＋8×3.14＝（16＋8）×3.14＝75.36（cm）でも計算できます。nekotohinaさんは、はてなブログを使っています。あなたもはてなブログをはじめてみませんか？8×８×3.14－4×4×3.14＝200.96ー50.24＝150.72（㎠）よって、色のついた部分の面積と周りの長さは次のようにして求められます。（円周率は小学校の算数ではふつう3.14を、中学の数学ではΠ（パイ）を使います。）＝（１辺が10cmの正方形の周りの長さ＋半径５cmの円の周りの長さ）÷４（円周率は小学校ではふつう3.14を、中学の数学ではΠ（パイ）を使います。）（１辺が５cmの正方形の面積）－（半径５cmの円の４分の１の面積）算数・数学・国語を中心に小学生・中学生の勉強や夏休みの宿題・おすすめの本について書いています。※上の計算は、64×3.14－16×3.14＝（64－16）×3.14＝48×3.14＝150.72（㎠）でも計算できます。面積＝（１辺が10cmの正方形の面積－半径５cmの円の面積）÷４＝5.375（㎠）２つの円が組み合わさってできた、次の図形の色のついた部分の面積・周りの長さを求めましょう。問題の図形は同じものを４つ組み合わせると、下の図のように１辺が10cmの正方形の中に半径5cmの円がぴったりと接している図形になります。8×2×3.14＋4×2×3.14＝16×3.14＋8×3.14＝50.24＋25.12＝75.36（cm）では実際に円の面積や、円周の長さを求める問題を解いていきたいと思います。１辺が５cmの正方形の中に、半径５cmの円の４分の１が入っているので、色のついた部分の面積は次のようにして求めることができます。 円の面積＝半径×半径×円周率 （円周率は小学校ではふつう3.14を、中学の数学ではΠ（パイ）を使います。） スポンサードリンク 円の面積・円周の長さを求める問題. 「円周の長さ = 直径 × 円周率」 っていう計算式が公式としてのっているね。 たとえば、直径3cmの円があったとすると、円周の長さは、 3 × 3.14 = 9.42[cm] になる。つまり、この円をハサミで切ってあげる …